VISZA028 2020 tavasz

Gráfok és algoritmusok


Előadó  Fleiner Tamás (fleiner@cs.bme.hu)

Előadás  kedd    12:15-14:00:  IB146

Gyakorlatok

Kurzuskód
Időpont
Gyakorlatvezető
Terem
T1
péntek 12:15-13:45 Varga Kitti
H406


Féléves ütemterv

1.hét
2020. február 11.
1. előadás
Néhány tipikus algoritmikus bizonyítás: mohó technika, javító utak.
2020. február 14. 1. gyakorlat 
2.hét 2020. február 18. 2. előadás
Stabil párosítások, Gale-Shapley algoritmus.
2020. február 21. 2. gyakorlat 
3.hét 2020. február 25. 3. előadás
Stabil párosítások hálóstruktúrája, stabil párosítások alkalmazásai: Pym linking tétele, Galvin tételének általánosítása.
2020. február 28. 3. gyakorlat 
4.hét 2020. március 3. 4. előadás
Stabil párosítások nem páros gráfokon, Irving algoritmusa, stabil félpárosítások.
2020. március 6. 4. gyakorlat 
5.hét 2020. március 10. 5. előadás
Minimális vágások keresése, a Nagamochi--Ibaraki-algoritmus (maxvissza sorrend), Karger algoritmusa.
2020. március 13. 5. gyakorlat Vis maior: elmaradt
Áthelyezett tavaszi szünet
6.hét 2020. március 24. 6 előadás.
Ritka tanúk, merevkörű gráfok, szimpliciális sorrend, merevkörű gráfok listaszínezése.
2020. március 27. 6. gyakorlat 
7.hét 2020. március 31. 7. előadás
Lamináris halmazrendszerek reprezentációja és a Gomory-Hu fa. Minimális vágások kaktuszreprezentációja.
2020. április 3. 7. gyakorlat 
8.hét 2020. április 7. 8. előadás Pótgyakorlat
2020. április 10. Nagypéntek: a gyakorlat elmarad
9.hét 2020. április 14.
9. előadás
Edmonds algoritmusa, Tutte tétele, Tutte--Berge-formula, Edmonds--Gallai-struktúratétel, faktorkritikus gráfok.
Tudnivalók
2020. április 17.
8. gyakorlat
10.hét 2020. április 21.
10. előadás
Lovász leemelési tétele, 2k-élösszefüggő gráfok előállítása, Nash-Williams irányítási tétele.
2020. április 24.
9. gyakorlat
11.hét 2020. április 28.
11. előadás helyett pótgyakorlat
2020. május 1.
Nemzeti ünnep: a gyakorlat elmarad
12.hét 2020. május 5.
11. előadás 
Áramok és folyamok, Hoffmann-tétel, Algoritmus minimális költségű folyam keresésére. Folyamok kerekítése, és annak alkalmazásai: páros gráfok élszínezése, és egyenletes k-élszínezése.
(Ennyi fért bele.)
2020. május 8.
10. gyakorlat
13.hét 2020. május 12.
12. előadás
Baranyai tétele
2020. május 15.
11. gyakorlat   
 14.hét 2020. május 19.
13. előadás ZH előtti konzultáció
2020. május 22.
12-14 ZH (gyakorlat helyett)  Megoldások
pótlási hét
2029. május 29.
12-14 pZH (a moodle felületen, előzetes jelentkezés szükséges)




Jegyzet

Frank András: Diszkrét optimalizálás

Frank András: Gráfelmélet

Frank András: Kombinatorikus algoritmusok II.

Az egyes előadásokhoz kiadott segédanyagok ill. a gyakorlatok feladatsorai is igyekeznek megkönnyíteni a felkészülést. A távoktatásban leadott előadások hanganyaga itt érhető el.



Értékelés, tárgykövetelmények, vizsga

Zárthelyik, pótzárthelyik, aláírás:

A félév során egy öt feladatból álló, 90 perces zárthelyi lesz. Az aláírás feltétele, hogy ez a zárthelyi sikeres legyen (azaz az elérhető 50 pont 40%-át, konkrétan legalább 20 pontot érjen). A zárthelyi esetében biztosítjuk pótlás lehetőségét, amikoris a meg nem írt zárthelyi pótolható vagy a már megírt zárthelyi javítható. A pZH-t a ZH-val azonos anyagrészből íratjuk, és szándékunk szerint a ZH-val azonos nehézségű. A pZH-n  elért eredmény felülírja az adott számonkérés korábbi eredményét, kivéve egy sikeresen megírt ZH sikertelen javításának esetét: ilyenkor az adott ZH pontszáma a sikeres számonkérés minimális pontszáma, azaz 20 lesz.

Akinek a fenti, alanyi jogon jár pótlás után sincs aláírása, az a ppZH alkalmával megírhatja ugyanezt a számonkérést, és annak az eredménye végleges lesz. Erre a neptunban kell jelentkezni, aholis aláíráspótló vizsga néven fut ez a számonkérés. Figyelem! Aki a neptunbeli jelentkezést elmulasztja vagy lekési, az nem vehet rész ezen a számonkérésen, így jegyet sem szerezhet, hiszen az ekkor megszerzett eredményt nem tudjuk a neptunban adminisztrálni. Az ppZH-n való részvételért a neptun utólag különeljárási díjat számláz ki. (A szorgalmi időszakban tartott pótzárthelyire nem szükséges jelentkezni a neptunban, azon mindenki a saját döntése szerint vehet részt.)

A ppZH időpontja (körülbelül a szorgalmi időszak közepétől) a neptunból deríthető ki. Az itt írt dolgozatokat még aznap kijavítjuk és biztosítjuk abba a betekintést. (Ennek a pontos időpontját a dolgozatírás közben hirdetjük ki.) Aki a megtekintésen nem tud megjelenni, az a dolgozatát kérésre később is megnézheti, de ekkor már a dolgozat pontozásán nem tudunk változtatni.

A kijavított zárthelyi és pótzárthelyi dolgozatokba betekintést biztosítunk.

A számonkérések megírásakor az alábbi szabályok betartását követeljük meg.

Kérjük, hogy mindazon hallgatók, akikre a dolgozatíráskor speciális szabályokat kell alkalmazni, ezt legalább egy héttel a dolgozatírás előtt jelezzék az előadónak írt e-mailben.

Az zárthelyikre osztályzatot nem adunk, hanem az azon szerzett pontszám számít a vizsgajegybe.


Vizsga:

Vizsgázni csak az jöhet, aki a neptunban jelentkezett az adott vizsgaalkalomra, továbbá a vizsgára jelentkezéshez érvényes aláírással rendelkezik. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a neptun csak a vizsgára jelentkezett hallgatók eredményeinek a felvitelét engedélyezi, így nincs lehetőségünk olyan hallgatót vizsgáztatni, aki bármilyen okból nincs a neptun által generált vizsgalapon. A jelentkezések és lemondások a vizsgát megelőző napon 12 órakor lezárulnak. Elővizsgát nem tartunk.

A vizsga ebből a tárgyból szóbeli. A vizsga megkezdésekor a vizsgázónak kisorsolunk egy tételt a tárgyhoz tartozó, a vizsgatételsorból. Ennek a kidolgozására (vagyis a szóbeli felelethez egy vázlat vagy bő jegyzet elkészítésére) legalább 45 percet biztosítunk. Negyvenöt perc felkészülési idő letelte után a vizsgáztató abban az esetben is elkezdheti a vizsgáztatást, ha a hallgató még nem jelezte, hogy elkészült. A felelet abból áll, hogy a vizsgázó egyrészt a jegyzeteire támaszkodva részletesen beszámol a húzott tételben található tananyagról, másrészt a vizsgáztató néhány szúrópróbaszerű, a tananyag további részével kapcsolatos kérdésére válaszol. (A vizsga sikerességéhez tehát nem elég a kihúzott tétel ismertetése, az fent említett további kérdésekre is kell tudni válaszolni.) Az elégséges megszerzésének feltétele, hogy a vizsgázó az anyagban szereplő minden lényeges (a tételsorban félkövéren szedett) definíciót és tételt pontosan ki tudjon mondani, illetve tudjon értelmezni.  Ugyancsak szükséges, hogy a nem vastagon szedett részek esetében is legfeljebb egy-két hiányossága legyen a vizsgázónak. Ennél több viszont nem is kell a ketteshez, azaz a tételsorban szereplő tételek bizonyításainak ismerete csak a közepes vagy jobb jegy megszerzéséhez szükséges. Ha  valaki az egyszerűbb bizonyításokat is tudja, akkor jók az esélyei a hármas szóbeli feleletre.   A négyes vagy ötös felelethez (esetleg kisebb-nagyobb segítséggel) már a nehéz bizonyításokat is el kell tudni mondani (és persze érteni is kell azokat). A vizsgán számítani kell arra is, hogy a zárthelyik által le nem fedett anyagrészből bizonyosan kap kérdést a vizsgázó.

A vizsgajegy a zárthelyi eredményének ill. a vizsgán nyújtott szóbeli teljesítménynek a súlyozott átlaga, amiben a zárthelyiedmény súlya 2, a szóbeli vizsgáé pedig 3. Ha a szóbeli vizsga elégtelen, akkor a vizsgajegy is elégtelen (függetlenül a zárthelyi eredményétől). Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy a zárthelyi eredményei alapján egy 16 és 40 közötti "hozott pontszámot"  számítunk ki, ami a két ZH pontszámának 40%-a, és ehhez adódik a szóbeli vizsgán szerezhető, legfeljebb 60 pont. Ha a szóbeli részen szerzett pontszám 24-nél kevesebb, akkor a vizsgajegy elégtelen, egyébként pedig a hozott pontszám és a vizsgán szerzett pontok összegéből az alábbiak szerint számítjuk a vizsgajegyet: 40 és 54 pont között elégséges, 55 és 69 pont között közepes, 70 és 84 pont között jó, végül 85 és 100 pont között jeles.

Aki elégtelenre vizsgázik, az egy ízben ismétlő vizsgát tehet amennyiben a vizsgaidőszak hátralévő részében még van meghirdetett vizsgaalkalom és arra tud jelentkezni. Sikeres vizsga esetén is tehető javító vizsga. Ismétlő ill. javító vizsga esetén a zárthelyikből származó eredmények változatlan módon érvényesek. A férőhelyek függvényében további ismétlő/javító vizsgára is van lehetőség, azonban ugyanabban félévben csupán két vizsga díjmentes: a harmadik alkalomtól ez díjköteles, amit a neptun kiszámláz. Érdemes bölcsen élni ezzel a lehetőséggel, tudva, hogy aki ugyanazon tárgyból hat vizsgán is elégtelen eredményt ér el, azt az egyetem tanulmányi okból elbocsátja. A vizsgákat megelőzően konzultációt tartunk. Itt a vizsgára való készülés közben felmerült kérdéseket lehet feltenni. A konzultáción bárki részt vehet, nem csak az, aki az éppen soron következő vizsgára jelentkezett.

A vizsgán (ebből a tárgyból) nem szükséges alkalmi viseletben megjelenni.  A hallgató (egyébként civilizált) öltözködése a szóbeli vizsga  eredményét semmilyen tekintetben sem befolyásolja.