Valószínűségszámítás és statisztika

Díjköteles pótlás (aláíráspótló vizsga):

Akinek a pótzárthelyi után továbbra is eredménytelen a zárthelyije, az a pótpótzárthelyi alkalmon még pótolhatja. Ez az alkalom a Neptunban "díjköteles pótlás" (korábban "aláíráspótló vizsga") néven szerepel, különeljárási díj megfizetése mellett Neptunban kell rá jelentkezni. Aki ezt nem tette meg, annak az ekkor megszerzett aláírását nem tudjuk a Neptunba elkönyvelni. Ezért nem tudjuk olyan hallgatónak engedélyezni a pótlást, aki a Neptun-jelentkezést elmulasztotta.

Szintfelmérők (kis zh-k) 2024-től nincsenek a tárgyból.

Korábbi félévben szerzett aláírás:

Azok, akik egy korábbi félévből a VISZAB04 tárgyból aláírással rendelkeznek, és ebben a félévben is a reguláris előadást és gyakorlatot (tehát nem a vizsgakurzust) vették fel, megkísérelhetik újból megírni a zárthelyit abból a célból, hogy a korábbi zárthelyi eredményén javítsanak. Erre az esetre az alábbi feltételek vonatkoznak:

Ha sikerül újra teljesíteni az aláíráshoz szükséges feltételeket, akkor a vizsgajegybe az így kapott eredmény számít bele (akár jobb, akár rosszabb az eredetinél).
Ha nem sikerül újra teljesíteni az aláíráshoz szükséges feltételeket, akkor az aláírás nem vész el, de a vizsgajegybe csak az aláírás megszerzéséhez szükséges minimális pontszámot (40 pont) számítjuk be.

Ha egy aláírással rendelkező hallgató az aktuális félévben legalább egy zárthelyin megjelenik, azt úgy tekintjük, hogy az illető kísérletet tett az aláírás feltételeinek újbóli teljesítésére (és így a fenti feltételek vonatkoznak rá). Ellenkező esetben a legutolsó olyan félévbeli teljesítményt vesszük figyelembe, amikor a hallgató megkísérelte az aláírás feltételeinek teljesítését.

A tárgy anyagában kisebb változások lesznek tavalyhoz képest, és a vizsgakurzus hallgatói számára is az idei anyag a releváns. Ezért a vizsgára az idei diasorok alapján érdemes készülni. Ezekben fogom feltüntetni azt is, hogy az idei előadás anyagából mi számít a vizsga szempontjából nem releváns kiegészítő anyagnak. A valószínűségszámítás anyagrész változatlanul Mészáros Szabolcs jegyzetére épül, de tavalyhoz képest is kissé eltérő sorrendben fog elhangzani. A statisztikai anyagrészre vonatkozó változásokat a jegyzetkiegészítés végén soroltam fel.

Vizsga:

A félév végén az aláírással rendelkező hallgatóknak a vizsgajegy megszerzéséért írásbeli vizsgát kell tenniük. A vizsgadolgozat 6 darab 20 pontot érő feladatból áll, ebből egy feladat elmélet. Időtartama 100 perc.

Ha a vizsgadolgozat eredménye nem éri el a 40 pontot, akkor a vizsga sikertelen, és a vizsgajegy elégtelen (függetlenül a zárthelyik eredményétől). A vizsgajegy elégtelenre módosul, ha a hallgató korábban már sikeres vizsgát tett, de egy javítónak szánt újabb vizsgaalkalmon elégtelen eredményt ért el. Ismétlő vizsga esetén a zárthelyikből származó eredmények változatlanul érvényesek.

Vizsgára csak az jelentkezhet, aki aláírással rendelkezik. A vizsgákra a Neptunban kell jelentkezni. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a Neptun csak a vizsgára jelentkezett hallgatók eredményeinek a felvitelét engedélyezi, így nincs lehetőségünk olyan hallgatót vizsgáztatni, aki a jelentkezést elmulasztotta.

Sikeres vizsga esetén a vizsgajegyet a zárthelyi eredményéből és az írásbeli vizsga eredményéből alakítjuk ki az alábbi képletet alkalmazva:

végső_pontszám = 0,4 * min(ZH_pontszám;100) + 0,6 * min(Vizsga_pontszám;100).

A jegy a végső pontszám alapján: [40;55[: elégséges, [55;70[: közepes, [70;85[: jó, [85;100[: jeles.

Amennyiben a jegy a végső pontszám alapján legalább elégséges, a megtekintés keretében lehet szóbelizési lehetőséget kérni, amellyel a hallgató egy jegyet módosíthat, felfelé és lefelé egyaránt.

A vizsgán (ebből a tárgyból) nem szükséges alkalmi öltözetben megjelenni.

IMSc pontok:

Az IMSc pontokat az alábbi képlettel számítjuk ki:

IMSc_pont = alsó_egészrész( HF_pontszám / 10 + max(0,5*(ZH_pontszám-100);0) + max(0,5*(Vizsga_pontszám-100);0)).

A félév során tehát IMSc pontot három formában lehet szerezni:

Házi feladatokból: 10 kijelölt feladatsoron, feladatsoronként egy kitűzött feladat megoldásával. A feladat otthon kidolgozható, a gyakorlatvezetőnek az adott gyakorlat utáni két hétben beadandó. (A beadás módját és a pontos határidőt a gyakorlatvezető egyénileg szabályozza.) A gyakorlatvezető a feladatokat 0-tól 10 pontig értékeli. Az összpontszámot 10-zel osztjuk.

Zárthelyin: A ZH-n elért pontszám 100-at meghaladó részének fele.
Vizsgán: A vizsgán elért pontszám 100-at meghaladó részének fele.

Az összesen szerezhető IMSc pontok száma legfeljebb 30. A három formában szerzett IMSc-pontokat tehát (kerekítés nélkül) összeadjuk, majd a végső összeget egész pontra lefelé kerekítjük. IMSc pontot az IMSc programban nem részt vevő hallgató is szerezhet (a zárthelyi vagy vizsga kiváló teljesítése esetén ez automatikus). (Szóbeli vizsgán a pontszám nem változhat, csak a jegy, ezért szóbelizéssel IMSc-pontot szerezni nem lehet.)

Az IMSc pontok a vizsgaeredményekkel együtt kerülnek be a Neptunba. Kérünk mindenkit, ellenőrizze, hogy a Neptunban nyilvántartott IMSc pontszáma megfelel-e a valóságnak, és amennyiben eltérést tapasztal, azt a lehető leghamarabb jelezze a SzIT tanszéki adminisztrációján Boltizár Ildikónak a boltizar _KUKAC_cs.bme.hu emailcímen.

Kurzuskód:	Előadó:	Időpont:	Helyszín:
1	Tóbiás András (email: tobiasandrasj_KUKAC_gmail.com)	hétfő 08:15 - 10:00 csütörtök 12:15 - 14:00	IB027, Q-I IB027, Q-I

Kurzuskód:	Gyakorlatvezető:	Időpont:	Helyszín:
11	Albert Ákos (albertakos20_KUKAC_gmail.com)	szerda 12:15 - 13:45	IB138
12	Fekete Panna (fekete.panna.timea_KUKAC_renyi.hu)	szerda 12:15 - 13:45	IB139
13	Urbán Ákos (urbana_KUKAC_math.bme.hu)	szerda 12:15 - 13:45	IB140
14	Tóbiás András (tobiasandrasj_KUKAC_gmail.com)	szerda 12:15 - 13:45	IB145
15	Telekes Márton (telekesmarton_KUKAC_gmail.com)	szerda 12:15 - 13:45	IB146
16	Gujgiczer Anna (gujgiczer.anna_KUKAC_gmail.com)	szerda 14:15 - 15:45	IB138
17	Fekete Panna (fekete.panna.timea_KUKAC_renyi.hu)	szerda 14:15 - 15:45	IB139
18	Urbán Ákos (urbana_KUKAC_math.bme.hu)	szerda 14:15 - 15:45	IB140
19	Pintér Márta (marti_KUKAC_cs.bme.hu)	szerda 14:15 - 15:45	IB145
20	Csonka Bence (slenhortag_KUKAC_gmail.com)	szerda 14:15 - 15:45	IB146
21	Fekete Panna (fekete.panna.timea_KUKAC_renyi.hu)	péntek 8:15 - 9:45	IB139
22	Gábriel Eszter (eszti.gabriel_KUKAC_gmail.com)	péntek 8:15 - 9:45	IB140
23	Tóbiás András (tobiasandrasj_KUKAC_gmail.com)	péntek 8:15 - 9:45	IB145
24	Csonka Bence (slenhortag_KUKAC_gmail.com)	péntek 8:15 - 9:45	IB146
25	Palincza Richárd (richard.palincza_KUKAC_gmail.com)	szerda 12:15 - 13:45	E405
I1 (IMSc)	Gujgiczer Anna (gujgiczer.anna_KUKAC_gmail.com)	szerda 12:15 - 13:45	IB134
I2 (IMSc)	Marussy Kristóf (kris7topher_KUKAC_gmail.com)	szerda 14:15 - 15:45	IB134
I3 (IMSc)	Szekeres Dániel (szekeresdani_KUKAC_gmail.com)	péntek 8:15 - 9:45	IB134

1. hét	2024. szeptember 2.	Események, műveletek eseményekkel, valószínűségi mező, klasszikus és geometriai valószínűségi mező, valószínűség tulajdonságai, Poincaré-formula
1. hét	2024. szeptember 5.	Példák klasszikus és egyéb valószínűségi mezőkre. Kombinatorika: permutációk, variációk, kombinációk, és a kapcsolódó urnamodellek
2. hét	2024. szeptember 9.	Események függetlensége, feltételes valószínűség, teljes valószínűség tétele, szorzási szabály
2. hét	2024. szeptember 12.	Bayes-formula, példák. Algoritmuselméleti alkalmazás: Karger algoritmusa. Diszkrét valószínűségi változók, súlyfüggvény
3. hét	2024. szeptember 16.	Bernoulli-eloszlás (indikátorváltozó), binomiális eloszlás, geometriai eloszlás, Poisson-eloszlás. További példák diszkrét eloszlásokra: Zipf-eloszlás, skálafüggetlen hálózatok
3. hét	2024. szeptember 19.	Várható érték. Nevezetes diszkrét eloszlások várható értéke. Binomiális eloszlás közelítése Poisson-eloszlással
4. hét	2024. szeptember 23.	Diszkrét valószínűségi változók transzformáltja, transzformált várható értéke. Szórás, szórásnégyzet, nevezetes diszkrét eloszlások szórása, példák. Diszkrét valószínűségi változók függetlensége
4. hét	2024. szeptember 26.	Folytatás, együttes és peremeloszlás diszkrét esetben. Folytonos valószínűségi változók, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény.
5. hét	2024. szeptember 30.	Dékáni szünet (Schönherz Qpa)
5. hét	2024. október 3.	Egyenletes eloszlás. Geometriai valószínűségi mezőn definiált valószínűségi változók, Bertrand-paradoxon. Exponenciális eloszlás, örökifjú eloszlások
6. hét	2024. október 7.	Folytonos, illetve nemnegatív valószínűségi változók várható értéke. Transzformált várható értéke, példák, szórás folytonos esetben
6. hét	2024. október 10.	Az eloszlástranszformációk alkalmazása: valószínűségi változók szimulációja. Várható érték általános esetben, Markov- és Csebisev-egyenlőtlenség, példák és alkalmazások
7. hét	2024. október 14.	Normális eloszlás, De Moivre-Laplace-tétel. A centrális határeloszlás-tétel állítása
7. hét	2024. október 17.	A centrális határeloszlás-tétel bizonyításának ötlete, momentumgeneráló függvény. Valószínűségi változók konvergenciájának típusai, további példák, nagy számok törvényei
8. hét	2024. október 21.	Valószínűségi vektorváltozók, együttes eloszlásfüggvény, együttes és feltételes sűrűségfüggvény, peremeloszlások
	2024. október 22.	ZH 8:00-10:00 (pontos anyagát és a terembeosztást később hirdetjük meg, szabályok lentebb)
	2024. október 24.	Kovariancia, korreláció. Valószínűségi változók lineáris regressziója, regresszió hibája
9. hét	2024. október 28.	Feltételes várható érték diszkrét és folytonos esetben, tulajdonságai, teljes várható érték tétele
9. hét	2024. október 31.	Algoritmuselméleti alkalmazás: randomized QuickSort algoritmus lépésszáma. Feltételes valószínűség és teljes valószínűség tétele folytonos esetben
10. hét	2024. november 4.	Többdimenziós normális eloszlás. Függetlenség és korrelálatlanság, illetve regresszió normális eloszlás esetén. Példák
	2024. november 5.	pótZH 8:00-10:00 (anyaga a zh-éval megegyezik, a terembeosztást később hirdetjük meg, szabályok lentebb, a pótzh-ra jelentkezni nem kell)
	2024. november 7.	Polinomiális eloszlás, záró megjegyzések a valószínűségszámítás részhez. Statisztikai alapfogalmak: minta, realizáció, alapstatisztikák. Empirikus eloszlásfüggvény
11. hét	2024. november 11.	Az empirikus eloszlásfüggvény pontonkénti konvergenciája és a Glivenko—Cantelli-tétel, példák. Átlag és szórás becslései, becslések tulajdonságai (konzisztencia, torzítatlanság, hatásosság)
11. hét	2024. november 14.	Maximum likelihood becslés, momentumbecslés, példák a becslésekre és tulajdonságaikra (benne: a hipergeometriai eloszlás maximum likelihood becslése)
12. hét	2024. november 18.	Az előadás keretében és helyszínén összevont GYAKORLAT a pénteki csoportoknak az elmaradó 11.29-i alkalom pótlására (11. feladatsor*, a szerdai csoportok tagjainak fakultatív)
12. hét	2024. november 21.	TDK konferencia
13. hét	2024. november 25.	Konfidenciaintervallum fogalma, konfidenciaintervallum normális eloszlás várható értékére és szórásnégyzetére, t-eloszlás, khínégyzet-eloszlás
13. hét	2024. november 28.	A hipotézisvizsgálat alapfogalmai. u-próba (egymintás és kétmintás, egyoldali és kétoldali) és alkalmazásai
14. hét	2024. december 2.	Egymintás t-próba (egyoldali és kétoldali), példa a t-próba alkalmazására R-ben
14. hét	2024. december 5.	Kétoldali, kétmintás t-próba, példák, R-ben is. Kitekintés a t-próba egyéb változataira. Ha marad idő: további példák a statisztika anyagrészhez kapcsolódóan, gyakorlás és feladatmegoldás
Póthét	2024. december 9.???	pótpótZH ?:00-?+2:00 (anyaga a zh-éval megegyezik, a terembeosztást később hirdetjük meg, szabályok lentebb, jelentkezni a Neptunban kell díjfizetés mellett, javítani nem lehet)