Valószínűségszámítás B
2020/2021. második félév


Előadások:
Hétfő,  12:15 - 13:45,  online

Előadó:
Tóth Dávid
e-mail:  toth.david.akos_kukac_vik.bme.hu

Mind az előadások, mind a gyakorlatok Teams-ben lesznek megtartva, legalábbis a félév első felében biztosan. Az előadások előre fel lesznek véve, és várhatóan vasárnap esténként meg lesznek osztva az előadás Teams csoportjában. Az előadás hivatalos idejében (hétfőnként 12:00 és 14:00 között) az előadó elérhető lesz Teams-en vagy e-mail-ben, a felmerülő kérdésekre ott tud válaszolni. Ha valaki ezen felül konzultálni szeretne, az e-mail-ben egyeztethet időpontot.
A Teams csoportokba február 6-án vettük fel a hallgatókat. Ha valaki mégsem került be az előadás vagy a megfelelő gyakorlat csoportjába, az keresse az előadót illetve a gyakorlatvezetőjét.

Aktuális:
2021.05.11.

Információk a vizsgával kapcsolatban: A félévben online vizsgák lesznek, melyekre a Neptunban tudtok majd jelentkezni, a vizsgák időpontjai május 27., június 3., 10., 17., mindegyik alkalommal 10:00-tól 12:00-ig. Az vizsgázhat, akinek van a tárgyból aláírása. Figyeljetek oda arra, hogy aláírás nélkül is fel lehet jelentkezni a vizsgákra (ettől még vizsgázni nem lehet), és a rendszer nem fog senkit automatikusan lejelentkeztetni, ha nem szerzi meg az aláírást a félévben. Kérek mindenkit, hogy ilyen esetben mindenképpen jelentkezzen le, és ne foglalja a helyet azok elől, akik aláírással vizsgázni szeretnének. A vizsgákon ugyanis létszámkorlát lesz, hiába nem jelent a termek kapacitása korlátot, az oktatók, javítók kapacitása viszont igen.

A vizsgák anyaga felöleli a félévben tárgyalt összes anyagrészt. Elsősorban a gyakorlatokon is tárgyalt módszerekre fogunk rákérdezni, de könnyebb elméleti kérdések is felbukkanhatnak, akár olyanok is, melyek esetleg csak az előadáson kerültek elő.

A vizsga két részből fog állni, egy 10 kérdéses kvízből, amely kötelező, továbbá egy választható kifejtős részből. A kvízen a 10 kérdésből legalább 6-ra helyes választ kell adni, különben a vizsga sikertelen (azaz az érdemjegy elégtelen). Legalább 6 helyes válasz esetén megajánlott jegyet kap a vizsgázó, amely legalább kettes és legfeljebb hármas lehet (a pontos részletekhez lásd a pontozással kapcsolatos bekezdéseket). Ezután a vizsgázó dönthet, hogy elfogadja a megajánlott jegyet, vagy megírja a második részt. Amennyiben utóbbi döntés születik, úgy a második részen egy 2-4 feladatból álló vizsgasort kell megoldani, a részletes megoldásokat pedig egy pdf file-ban feltölteni a Moodle-be. Ezen a részen rontani is lehet, ha a vizsgázó nem ér el elég pontot, de a megajánlott jegyhez képest legfeljebb csak 1 jegyet.

A vizsga időkorlátai: A kvíz és a második rész feladatsora a zárthelyihez hasonlóan a Moodle-ben lesz elérhető. A vizsga első része minden alkalommal 10:00-kor kezdődik majd, és 10:35-kor zárul. A helyes válaszok száma közvetlenül a kvíz lezárulta után látható lesz, a helyes megoldások pedig ugyanekkor abban az esetben, ha nincs a vizsgán plusz időre jogosult hallgató, és 10:46-kor, ha van. A második részre 10:35-től lehet majd jelentkezni, ha az első rész sikeres volt. Ez a jelentkezés 10:50-kor zárul, amikor a második rész feladatsora elérhetővé válik a jelentkezők számára, addig (de csak addig!) azonban a jelentkezés korlátlanul módosítható. A második rész megoldásait 12:00-ig kell feltölteni a Moodle-be egyetlen pdf file formájában. Sem több file-t, sem más formátumot nem fogadunk el, a feltöltött file azonban korlátlanul cserélhető a vizsga végéig. Aki valamilyen technikai probléma miatt nem tudja feltölteni a megoldásokat a Moodle-be, az elküldheti azokat a toth.david.akos_kukac_vik.bme.hu címre. A HATÁRIDŐ UTÁN BEÉRKEZETT MEGOLDÁSOKAT NEM TUDJUK ELFOGADNI!

A vizsgán a numerikus válaszok formátumára ugyanazok a követelmények érvényesek, mint amik a zárthelyin is. Ha valaki a Moodle angol beállításánál tizedespont helyett tizedesvesszőt használ, és emiatt a kvízen pontot veszít, ezzel kapcsolatban a vizsga napján 18:00-ig reklamálhat, KÉSŐBB ÉRKEZŐ REKLAMÁCIÓKAT SEMMIKÉPP NEM FOGUNK FIGYELEMBE VENNI. NYOMATÉKOSAN FELHÍVJUK A FIGYELMET, HOGY HA VALAKI EMIATT ELESIK A LEHETŐSÉGTŐL, HOGY MEGÍRJA A MÁSODIK RÉSZT (magyarul a rossz formátumban megadott válaszon múlik a vizsga sikeressége), ANNAK KÉSŐBB NEM LESZ LEHETŐSÉGE A MÁSODIK RÉSZ PÓTLÁSÁRA, HACSAK AZ EGÉSZ VIZSGÁT ÚJRA NEM íRJA.

Ha valaki többször is megírja a vizsgát, a legutolsó alkalommal szerzett érdemjegy minden esetben felülírja a korábbiakat.

Az érdemjegy meghatározása: Az érdemjegyet a végső pontszám határozza meg, mely a következőképp áll elő: (zh pontszám)*2/3+(vizsga pontszám). A így kapott végső pontszám alapján az alább olvasható táblázat szerint kalkuláljuk az érdemjegyet. A vizsga kvíz részén 6-nál kevesebb válasz sikertelen vizsgát eredményez, 6 helyes válasz 24 pontot, 7 helyes válasz 26 pontot, 8-10 helyes válasz pedig 28 pontot ér. Egy sikeres kvíz után a megajánlott jegy a kvízen szerzett vizsgapont és zh pontszáma alapján számolt végső pontszámból adódik, és az ekkor elérhető minimális és maximális pontszám alapján legalább kettes de legfeljebb hármas lehet.
A második részen - amennyiben valaki megírja - 0-30 pont szerezhető, ebből a vizsgapontot a következőképp számítjuk: ha valaki p pontot kap a második részre, akkor a kvízen szerzett pontjaihoz min(1.8*p-15, 32) pontot adunk hozzá, és így adódik a végső vizsgapont. Ez egyrészt garantálja, hogy ne lehessen két jegyet bukni, továbbá minimum a kifejtős rész nagyjából harmadát meg kell csinálni ahhoz, hogy valaki a kvízhez további pontokat gyűjtsön (illetve abból ne veszítsen). Az is látható azonban, hogy a második részen a maximális pontszám eléréséhez nem kell teljesen hibátlanra írni azt.

Segédanyagok használata: A vizsgán megengedett bármilyen könyv vagy elektronikus jegyzet használata, azonban a feladatok megoldásánál KIZÁRÓLAG AZ ELŐADÁSON ELHANGZOTT (de nem feltétlenül bizonyított) ÁLLÍTÁSOKRA LEHET BIZONYÍTÁS NÉLKÜL HIVATKOZNI. Minden más felhasznált tétel használata csak bizonyítással együtt érhet pontot. Természetesen ez alól kivételt képez a középiskolai anyag, illetve a szak korábbi kurzusain tanult tételek, állítások használata. SZIGORÚAN TILOS viszont A MÁS SZEMÉLYEKKEL VALÓ EGYÜTTMŰKÖDÉS a vizsga ideje alatt. Amennyiben ez bizonyíthatóan megtörténik, akkor a TVSZ 137. paragrafusa az irányadó. Röviden összefoglalva: az esetről jegyzőkönyvet készítünk, az érintett hallgatók pedig ebben a félévben nem szerezhetik meg a tárgyhoz tartozó kreditet, továbbá az eset rögzítésre kerül a Neptunban is. Hangsúlyozzuk, hogy a megoldások megosztása éppen olyan elbírálás alá esik, mint mások megoldásának átvétele. Az online vizsga ideje alatt a hallgató felelőssége a feladatok megoldásához szükséges körülmények megteremtése (figyeljetek a megfelelő sebességű internetre is). Amennyiben ezek a körülmények lehetővé teszik, hogy mások hozzáférjenek a hallgató megoldásaihoz - akár a hallgató tudtán kívül -, akkor a megoldások nyilvánosságra kerülése esetén az esetet úgy kezeljük, mintha a megoldások tervezetten váltak volna nyilvánossá.



2021.05.01.

További információk a pótZH-val kapcsolatban: A pótZH-n a zh-ra vonatkozó szabályok érvényesek, és a lebonyolítás is majdnem teljesen ugyanúgy történik majd. A pótzh-ra való jelentkezéssel kapcsolatos szabályok itt olvashatók. Ezen felül csak apró eltérések lesznek a zh-hoz képest, ezek a következők: a kvíz május 4-én 8:00-kor nyílik majd, és 8:35-kor zárul, a megoldások ezúttal rögtön a kvíz lezárulta után elérhetők lesznek. A második rész 8:50-től lesz elérhető, és 10:00-ig kell feltölteni a megoldásokat. A javítókulcs ezúttal hamarabb, 10:05-kor lesz elérhető a Moodle-ben.



2021.04.25.

Információk a pótZH-val kapcsolatban: A pótZH május 4-én, kedden 8:00-kor lesz, ugyanúgy a Moodle-ben kell majd megírni, formája megegyezik majd a ZH formájával. Figyeljetek oda arra, hogy az egyes események időpontjai esetleg eltérhetnek a ZH eseményeinek időpontjaitól. Erről természetesen tájékoztatni fogunk titeket néhány nappal a pótZH előtt.

Aki a pótZH-t javító szándékkal szeretné megírni, annak a Moodle-ben erre jelentkeznie kell. A jelentkezés számukra már elérhető, és május 4-én 7:55-kor zárul, addig korlátlanul megváltoztatható. Aki a jelentkezés lezárulta után fel lesz jelentkezve, annak a pótZH-n szerzett pontja felül fogja írni a ZH pontszámát. Ha ebben az esetben valaki nem írja meg a pótZH-t, akkor 0 pontot kap rá. Aki nem szerzett aláírást a ZH-n, az a pótZH-t automatikusan megírhatja, nem kell rá jelentkeznie (és nem is tud).



2021.04.23.

Változás a pótpótZH-val kapcsolatos szabályokban: A járványhelyzetre való tekintettel a korábban kihirdetett szabályok annyiban változnak, hogy a pótpótzh-n részt lehet venni javítási céllal is, tehát ha az aláírást valaki már korábban megszerezte. A pótpótzh minden esetben díjköteles! A pótpótzh eredménye felülírja a zh-n vagy pótzh-n szerzett pontszámot, és (ellentétben a pótzh-val) ha a pótpótzh sikertelen, akkor a hallgató aláírása is elveszik, kivéve, ha azt a hallgató egy korábbi félévben már megszerezte. Utóbbi esetben egy sikertelen pótpótzh a zh pontszámot 24-re módosítja.

Távolléti oktatással kapcsolatos hírek: A járványhelyzetre való tekintettel a félév hátralévő részében is online oktatás lesz, így tehát az összes számonkérés online zajlik majd. A vizsgák pontos formájáról később adunk tájékoztatást.



2021.03.29.

Készült egy gyakorló feladatsor a zh-ra való készüléshez, ami felöleli az első 6 előadáson és az első 7 gyakorlaton előforduló témákat.

Technikai információk a zh-val kapcsolatban:

A zh online formában lesz megtartva a Moodle-ben, ahol elérhető egy próbazh a tárgy oldalán. Ez elsősorban azt a célt szolgálja, hogy megelőzzük a technikai problémákat a zh alatt, persze valamennyire ízelítőd is ad abból, hogy milyen típusú feladatok várhatók a zh-n. Kérünk mindenkit, hogy legalább egyszer nézze meg, hogy hogyan működik a rendszer. Könnyen megeshet, hogy ennek elmulasztása esetén olyan technikai problémák merülnek fel, amik pontvesztést, akár sikertelen zárthelyit eredményezhetnek. Ezeket most tudjuk kezelni, a zárthelyin már nem lesz rá mód. Ha valaki a próbazh-n ilyen problémát észlel, forduljon az előadóhoz.

Eredmények megadása a zh-ban: Mint az ismert, a zh két részből fog állni. Az első rész egy kvíz lesz, ebben lesznek feleletválasztós feladatok is, de olyanok is, ahol számszerű eredményt várunk. NAGYON FONTOS, HOGY A KVÍZBEN MINDEN NUMERIKUS VÉGEREDMÉNYT 4 TIZEDESJEGYRE KEREKÍTVE KELL MEGADNI. Lesz persze valamennyi tűréshatár, ha x a négy tizedesjegyre kerekített végeredmény, akkor az x+-0.0001 választ még biztosan elfogadja majd a Moodle, de ennél többet nem garantálunk. FELHÍVJUK A FIGYELMET, HOGY NYELVI BEÁLLÍTÁSTÓL FÜGGŐEN MÁSHOGY VISELKEDIK A MOODLE, ÉS ITT A KORÁBBI AJÁNLÁSUNKAT PONTOSÍTJUK. MIND ANGOL, MIND MAGYAR BEÁLLÍTÁSSAL ELFOGADJA A MOODLE A TIZEDESPONTOT, DE MAGYAR BEÁLLÍTÁSNÁL A TIZEDESVESSZŐT IS! TOVÁBBÁ SAJNÁLATOS MÓDON MAGYAR NYELVŰ BEÁLLÍTÁSNÁL A TIZEDESPONTTAL MEGADOTT VÁLASZT HIÁNYOS VÁLASZKÉNT KEZELI, DE EZ NE IJESSZEN MEG SENKIT, A PONTOZÁSNÁL EZ NEM OKOZ PROBLÉMÁT. Mindezt tekintetbe véve döntse el mindenki, hogy milyen formátumot használ, de a tizedesponttal megadott válaszok mindenképp értékelve lesznek. A zh második, kifejtős részében miden számszerű rész- és végeredményt normál tört alakban vagy pedig 4 tizedesjegyre kerekítve kell megadni, amennyiben a konkrét feladat máshogy nem rendelkezik (ekkor persze kisebb kerekítési hibáknak nincs olyan drasztikus hatásuk, hogy az egész feladatot nullázzák, de pontvesztést attól eredményezhetnek).

Formulák megjelenítése a Moodle-ben: A kvízben a matematikai formulákat a mathjax javascript jeleníti meg, ezért mindenképp engedélyezve kell legyen a javascript a böngészőben. Ritkán ugyan, de előfordul, hogy a formulák nem vagy nem jól jelennek meg. Ez a kérdések értelmezhetetlenségéhez vezet, ami jelentősen rontja az esélyeket a zh-n. Sajnos a hibák valódi okáról nem sokat tudunk, tipikusan vélhetően a mathjax betöltése/futása során adódik valami probléma. Mivel élesben a kvízt majd csak egyszer tölthetitek ki, így nagyon fontos, hogy eleve egy jól működő konfigurációval indítsátok el. Ha nem látjátok a képleteket (helyettük általában a [Math error] felirat jelenik meg), akkor szinte mindig megoldja a problémát egy böngészőváltás, esetleg segíthet még az adblocker/javascrit blocker kikapcsolása. Mindezt kipróbálhatjátok a próbazh-ban, ha ott nem fordul elő ez a hiba, akkor zh-n sem fog (ugyanazokat a beállításokat használva). Ha nem sikerül elhárítani a hibát, akkor keressétek az előadót. Nagyon ritkán előfordul, hogy a formula helyett a latex kód jelenik meg a böngészőben. Erre egyelőre nem tudunk okosat mondani, fogalmunk sincs, miért történik, korábban jól működő beállításoknál is előfordult már. Ha ez zh-n történik, csináljatok egy képernyőfotót, és azonnal írjatok majd Teams-en az előadónak, aki kezelni fogja a helyzetet.

A zh (és próbazh) időkorlátai: A zh-n érvényes korábban kihirdetett szabályok (lásd lent) annyiban módosultak, hogy az első rész megoldására 35 perc áll majd rendelkezésre, míg a második résznél 70 perc lesz ugyanerre. Azt ajánljuk, hogy ebből a 70 percből legalább 15 percet szánjatok a megoldások feltöltésére. Így a tényleges munkaidő 35+55=90 perc lesz. Hangsúlyozzuk, hogy a kifejtős második résznél a 70 percbe a megoldások Moodle-be való feltöltésének is bele kell férnie. A zh első része április 13-án 8:00-tól lesz elérhető a Moodle-ben, és 8:35-kor zárul. Az értékelés 8:46-kor lesz elérhető, amikor a plusz időre jogosult hallgatók is befejezték az írást. Bár a próbazh-n a kitöltési próbálkozások száma korlátlan, az egyes kitöltésekhez itt is állítottunk 10 és fél perc időkorlátot (3 és fél percet feladatonként), hogy lássátok, hogy ez hogy néz ki. Ha egy választ megadtok, de nem juttok a teszt végére, akkor a megadott válaszok automatikusan leadásra kerülnek, amikor az idő lejár. A zh-n 8:50-től lesz elérhető a második rész, amit pdf formátumban tudtok majd letölteni. Lesz egy külön rész a megoldások feltöltésére, amit 10:00-ig tudtok majd megtenni. Csak 1 db pdf file-t lehet majd feltölteni, ez viszont a leadási határidőig cserélhető lesz. Remélhetőleg mindez egyértelmű lesz, de a próbazh-n természetesen minden kipróbálható. Ha probléma adódna a feltöltéssel a zh-n, a megoldásokat a toth.david.akos_kukac_vik.bme.hu címre küldhetitek a leadási határidőig. Nyomatékosan felhívjuk a figyelmet, hogy a határidőket pontosan és következetesen tartani fogjuk. Ez természetesen az e-mail-ben küldött megoldásokra is érvényes, amennyiben ezek a leadási határidő után érkeznek, akkor nem fogadjuk el őket. Itt csak azt fogjuk nézni, hogy mikor érkezik meg a levél, és nem fogjuk figyelembe venni azt, hogy mikor küldték el. Éppen ezért érdemes időben elkezdeni a feltöltést!

Számításokhoz használt segédeszközök: Az online zh alatt persze engedélyezzük a számolást bármilyen számológéppel vagy programmal, továbbá ha a félév későbbi számonkérései az egyetemen lesznek megtartva, ott is engedélyezni fogjuk bármilyen számológép használatát. Kiszámolhatók számológéppel binomiális együtthatók, faktoriális, variáció, hatványok, exponenciális függvény, logaritmus, trigonometrikus és hiperbolikus függvények, vektor- és mátrixműveletek, meg lehet oldani vele másodfokú egyenletet is. Határozott integrál is számítható, de felhívjuk a figyelmet, hogy ha egy kifejtős feladatban egy integrál kiszámítása szükségeltetik, akkor ezért csak akkor jár pontszám, ha a hallgató felírja ezt helyesen a primitív függvény segítségével, tehát a primitív függvénynek szerepelnie kell. Ezek után a számolást úgy is elfogadjuk, ha behelyettesítés helyett számológéppel számol valaki. Bizonyos számológépek (és programok) tudnak mindenféle eloszlást számolni. Ezzel kapcsolatban óvatosságra intünk mindenkit: egyrészt a kifejtős feladatokban részletes indoklást várunk, a gondolatmenetnek és a különböző eloszlásokhoz tartozó megfelelő formuláknak szerepelni kell a papíron, ezt nem válthatja ki pl. a számológép használata! Másrészt, előfordul (főleg számológépek esetén), hogy ilyen eloszlásokkal kapcsolatos számításoknál olyan kerekítési hibák csúsznak a számításba, amik összeadódva a végeredményben esetleg 0.0001-nél nagyobb hibát adnak. Ha a kvízben ilyen történik, nem jár a pont akkor sem, ha a kerekítési hiba bizonyíthatóan egy számológép vagy program által vétett kerekítési hibából adódik. Ennek megfelelően a kvízben olyan feladatok lesznek, amik nem is igénylik ilyen speciális segédeszközök használatát.

Segédanyagok használata: A zh-n megengedett bármilyen könyv vagy elektronikus jegyzet használata (ez csak az online számonkérésekre vonatkozik), azonban a feladatok megoldásánál KIZÁRÓLAG AZ ELŐADÁSON ELHANGZOTT (de nem feltétlenül bizonyított) ÁLLÍTÁSOKRA LEHET BIZONYÍTÁS NÉLKÜL HIVATKOZNI. Minden más felhasznált tétel használata csak bizonyítással együtt érhet pontot. Természetesen ez alól kivételt képez a középiskolai anyag, illetve a szak korábbi kurzusain tanult tételek, állítások használata. SZIGORÚAN TILOS viszont A MÁS SZEMÉLYEKKEL VALÓ EGYÜTTMŰKÖDÉS a zh ideje alatt. Amennyiben ez bizonyíthatóan megtörténik, akkor a TVSZ 137. paragrafusa az irányadó. Röviden összefoglalva: az esetről jegyzőkönyvet készítünk, az érintett hallgatók pedig ebben a félévben nem szerezhetik meg a tárgyhoz tartozó kreditet és az aláírást sem, továbbá az eset rögzítésre kerül a Neptunban is. Hangsúlyozzuk, hogy a megoldások megosztása éppen olyan elbírálás alá esik, mint mások megoldásának átvétele. Az online zh ideje alatt a hallgató felelőssége a feladatok megoldásához szükséges körülmények megteremtése (figyeljetek a megfelelő sebességű internetre is). Amennyiben ezek a körülmények lehetővé teszik, hogy mások hozzáférjenek a hallgató megoldásaihoz - akár a hallgató tudtán kívül -, akkor a megoldások nyilvánosságra kerülése esetén az esetet úgy kezeljük, mintha a megoldások tervezetten váltak volna nyilvánossá.


Gyakorlatok és gyakorlatvezetők:

Kód
Időpont
Teams csoport
Gyakorlatvezető
e-mail-cím
11
Kedd, 12:15-13:45
Valszám B gyakorlat (11-es csoport) - 2020/21/2. félév
Tóth Dávid toth.david.akos_kukac_vik.bme.hu
12
Kedd, 12:15-13:45 Valszám B gyakorlat (12-es csoport) - 2020/21/2. félév
Tanács Viktória
tanacsviki_kukac_gmail_com
13
Csütörtök, 14:15-15:45 Valszám B gyakorlat (13-as csoport) - 2020/21/2. félév
Tóth Dávid
toth.david.akos_kukac_vik.bme.hu
14
Csütörtök, 14:15-15:45 Valszám B gyakorlat (14-es csoport) - 2020/21/2. félév
Balázs Barbara bbarbara_kukac_cs_bme_hu


A félév tervezete.

Nevezeteseloszlás-táblázat
A Fí függvény értékeinek táblázata

Jegyzet:
Kézzel írt előadásjegyzet: 1. rész, 2. rész, 3. rész, 4. rész
Mészáros Szabolcs: Valószínűségszámítás előadásjegyzet
Bolla Marianna, Krámli András: Statisztikai következtetések elmélete
Szelezsán János: 
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (2002)


A gyakorlatok feladatsorai:
 1. gyakorlat

 2. gyakorlat
 
3. gyakorlat
 4. gyakorlat
 5. gyakorlat
 6. gyakorlat
 7. gyakorlat
 8. gyakorlat
 9. gyakorlat
 10. gyakorlat
 11. gyakorlat
 12. gyakorlat
 13. gyakorlat

 
Zárthelyi időpontok:
Zárthelyi:  április 13., kedd, 8:00-10:00
Első pótzárthelyi:  május 4., kedd, 8:00-10:00
Második pótzárthelyi: május 17., hétfő, 10:00-12:00


Tárgykövetelmények:

Zh, pótzh, pótpótzh: 
  • Egy félévközi zárthelyi lesz az első 6 előadás anyagából, amit az első 7 gyakorlaton dolgozunk fel. A zh két részből fog állni: az első rész egy 10 kérdéses teszt lesz, míg a második részben 3 feladatot kell kidolgozni. A két rész egymás után zajlik majd. Ha a zh online formában lesz megtartva, akkor mindkét rész a Moodle-ben lesz a meghirdetett zh időpontban (a kezdés pontos időpontját majd időben jelezni fogom a Moodleban is és itt a weboldalon is). Amennyiben lehetőségünk lesz az egyetemen megtartani a számonkérést, akkor persze mindkét rész feladatait papíron osztjuk majd ki (egyszerre természetesen csak egyet).

    Az első részben 35 perc alatt 10 kérdést kell majd megválaszolni, ezek többnyire rutinfeladatok, ahol kevés ötletre van szükség (vagy egyáltalán semmi ötletre), csak az órán tanult eljárások és fogalmak ismeretét ellenőrizzük. Egy részük feleletválasztós lesz, míg néhánynál egy egyszerű számolás végeredményét kell majd leírni. Amennyiben online zajlik a vizsga, akkor a feladatok egyesével jönnek, visszalépni köztük nem lehet, és csak egyszer lehet a tesztet kitölteni. Ha az egyetemen tartjuk meg a zh-t, akkor természetesen egyszerre az összes feladatot ki fogjuk osztani. A 10 kérdésből szándékaink szerint 7 kifejezetten egyszerű lesz, míg 2 közepes nehézségű, 1 pedig nehezebbnek mondható. Aki a kapott 10 kérdésből nem válaszol meg helyesen legalább 4-et, annak a zh-ja sikertelen. Akinek legalább 4 jó válasza van, az szerez annyiszor 3 pontot ebben a részben, ahány jó válasza volt (azaz valamit 12 és 30 pont között). Online zh esetén az első rész lezárulta után az itt szerzett pontok még a második rész előtt kiderülnek (a Moodle mutatja majd).  

    Ezután lehet majd letölteni (vagy osztjuk ki) a zh második részét, ahol 3 kifejtős feladatot (mindegyik 10 pontot ér) kell megoldani, ezek hasonlóak lesznek azokhoz, amikkel a gyakorlatokon foglalkozunk, illetve amik a korábbi zhkban szerepeltek. Online zh esetén ennek a résznek a megoldását egy darab pdf file-ként kell feltölteni a Moodle-be a beadási határidőig, ami a második rész megnyitásától számított 70 perc. A 70 percbe a feltöltésnek is bele kell férnie, erre érdemes minimum 10, de inkább 15 percet hagyni, ugyanis a feltöltés határidejét nagyon szigorúan fogjuk tartani. Nem kell begépelni a megoldást, lehet kézzel írott megoldás beszkennelve vagy befotózva és pdf-fé konvertálva. (Teszek majd fel mintazh-t, ahol a feltöltést is lehet gyakorolni.) Amennyiben az egyetemen zajlik a számonkérés, a zh második részére 55 perc áll majd rendelkezésre. Ezzel a második résszel is maximum 30 pontot lehet szerezni, itt nincs minimum követelmény, de a zh csak akkor sikeres, ha összesen a két részből szerezhető maximum 60 pontból  megvan legalább 24 pont. Online zh esetén egy sikertelen első rész után a zh véget ér, de a feladatsor és a megoldások a zh után nyilvánosak lesznek. Normál zh esetén nem derül ki azonnal, hogy sikerült-e az első rész, de sikertelen első rész után nem javítjuk ki a második részt.
  • A zh (pótzh, pótpótzh) pontszáma beleszámít a félév végi jegybe (lásd lejjebb).
  • A pótzh ugyanilyen felépítésű, anyaga megegyezik a zh anyagával. Aki nem szerzett aláírást a zh-n, az a pótzh-t automatikusan megírhatja (nem kell rá jelentkeznie). Pótzht lehet javító céllal is írni, tehát ha már a zh-n megvolt az aláírás, de ebben az esetben az online pótzh-ra jelentkezni kell majd a Moodle-ben (normál zh esetén csak megjelenni). Aki jelentkezik a pótzh-ra, de azt nem írja meg, az 0 pontot kap.  Javítási kísérlet esetén a pótzh pontszáma felülírja a zh pontszámát, azzal a kivétellel, hogy ha a pótzh nem éri el a 24 pontot, de a zh elérte, akkor a megszerzett aláírás nem vész el, viszont a zh-n szerzett pontszám módosul 24 pontra.
  • A pótlási időszakban még egyszer megkísérelhető az addig sikertelen zh megírása.  A pótpótzh  alkalom díjköteles, a Neptunban kell rá jelentkezni, és javító szándékkal is részt lehet rajta venni. Aki jelentkezik a pótpótzhra, de azt nem írja meg, annak "nem jelent meg" lesz a Neptunba beírva (amiért szintén fizetni kell!). Javítási kísérlet esetén a pótpótzh pontszáma felülírja a zh pontszámát, és a pótzh-val ellentétben itt az aláírást is el lehet veszíteni, kivéve, ha azt a hallgató már egy korábbi félévben megszerezte. Utóbbi esetben ha a pótpótzh eredménye nem éri el a 24 pontot, akkor a megszerzett aláírás nem vész el, viszont a zh-n ill. a pótzh-n szerzett pontszám 24 pontra módosul . A pótpótzh anyaga és felépítése megegyezik a zh anyagával és felépítésével.
  • Korábbi félévben szerzett aláírás esetén vizsgakurzusos hallgatóknál az akkor szerzett félévközi pontszám az érvényes, vizsgakurzusos tárgyfelvétel esetén zht írni és így a félévközi pontot javítani nem lehet. Ha korábban szerzett aláírással valaki a normál kurzust (nem a vizsgakurzust) veszi fel, és a zh-n vagy a pótzh-n dolgozatot ír, akkor annak pontszáma számít félévközi pontszámnak, kivéve, ha a dolgozat nem éri el az aláíráshoz szükséges minimumpontszámot, mert  ekkor az elért pontszám a minimális félévközi pontszám, azaz 24 pont  lesz (aláírást nem lehet elveszíteni). Ha korábbi aláírással rendelkező hallgató nem kísérel meg sem zh-t, sem pótzh-t írni, akkor a korábbi féléves pontszáma számít félévközi pontnak.

Viszgák, jegyszerzés: 
  • A vizsgaidőszakban írásbeli vizsgákat tartunk, a vizsgára az jöhet, akinek van aláírása. A vizsgákra a Neptunban kell jelentkezni. A vizsgán 60 pont szerezhető.
  • A vizsgák pontos formáját a félév második felében tesszük közzé, amikor már megjósolható, hogy megtarthatjuk-e őket az egyetemen, vagy pedig online vizsgák lesznek. Ami biztos: a végső pontszám a (zh pont)*2/3+(vizsga pont) képlettel adódik majd, tehát 0 és 100 között lesz. Ez alapján a végső jegy a következőképp adódik:
    Pontszám
    Jegy
    0-39.99
    elégtelen
    40.00-54.99
    elégséges
    55.00-69.99
    közepes
    70.00-84.99
    85.00-100.0
    jeles


Kombinatorikai gyakorlófeladatok.

A 2019-es mintazh és a feladatok megoldásai, valamint a mintavizsga és a feladatok megoldásai.