\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage{amsmath}
\addtolength{\textwidth}{1.6cm} \addtolength{\oddsidemargin}{-1cm} \pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
\large{Bevezetés a számításelméletbe 1. gyakorlat\\
12. feladatsor (2002. máj. 10.)}
\end{center}
\ \\
\begin{enumerate}
\item Melyik fa Prüfer-kódja a $4477418$ számsorozat?

\item
\begin{enumerate}
\item Egy fa Prüfer-kódja 100 tagú és csupa ugyanolyan számból áll. Rajzold fel a
fát!

\item Egy $F$ fa Prüfer-kódja csupa különböző számokból áll. Hogyan jellemezhetjük
$F$-et?

\end{enumerate}

\item Hány olyan fa adható meg az $1,2,...,100$ csúcsokon, melynek van olyan éle,
amit elhagya a maradék gráf két komponensének pontjai rendre az $1,2,...,50$ ill. az
$51,52,...,100$ csúcsok? (Vizsga, 1999. jan.)

\item Van-e olyan 9 pontú $G$ gráf, hogy sem $G$, sem a komplementere,
$\overline{G}$ nem síkbaraj\-zolható? (Vizsga, 2001. jan.)

\item Egy $n$ csúcsú fa fokszámai $n-1$ félék. Mekkora lehet $n$ értéke? (Vizsga,
1999. febr.)
\end{enumerate}
\end{document}
