A táblázatok:

Semmi = 0	b = 1	d = 2
$P\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} bDSe,\;0$	$P\ensuremath{\rightarrow} b\ensuremath{\mathbf{.}} DSe,\;0$	$D\ensuremath{\rightarrow} d\ensuremath{\mathbf{.}} vD,\;1$
	$D\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} dvD,\;1$	$D\ensuremath{\rightarrow} d\ensuremath{\mathbf{.}} v\;,1$
	$D\ensuremath{\rightarrow} .dv,\;\;1$
v = 3	u = 4	v = 5
$D\ensuremath{\rightarrow} dv\ensuremath{\mathbf{.}} D ,\;1$	$S\ensuremath{\rightarrow} u\ensuremath{\mathbf{.}} vS ,\;3$	$S\ensuremath{\rightarrow} uv\ensuremath{\mathbf{.}} S,\;3$
$D\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} dvD ,\;3$	$S\ensuremath{\rightarrow} u\ensuremath{\mathbf{.}} v ,\;3$	$S\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} uvS,\;5$
$D\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} dv ,\;3$		$S\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} uv,\;5$
$D\ensuremath{\rightarrow} dv\ensuremath{\mathbf{.}} ,\;1$		$S\ensuremath{\rightarrow} uv\ensuremath{\mathbf{.}} ,\;3$
$P\ensuremath{\rightarrow} bD\ensuremath{\mathbf{.}} Se,\; 0$		$P\ensuremath{\rightarrow} bDS\ensuremath{\mathbf{.}} e,\;0$
$S\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} uvS,\; 3$
$S\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} uv,\; 3$
u = 6	v = 7	e = 8
$S\ensuremath{\rightarrow} u\ensuremath{\mathbf{.}} vS ,\;5$	$S\ensuremath{\rightarrow} uv\ensuremath{\mathbf{.}} S ,\;5$	$P\ensuremath{\rightarrow} bDSe\ensuremath{\mathbf{.}} ,\;0$
$S\ensuremath{\rightarrow} u\ensuremath{\mathbf{.}} v ,\;5$	$S\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} uvS ,\;7$
	$S\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\mathbf{.}} uv,\;7$
	$S\ensuremath{\rightarrow} uv \ensuremath{\mathbf{.}} ,\; 5$
	$S\ensuremath{\rightarrow} uvS\ensuremath{\mathbf{.}} ,\;3$
	$P\ensuremath{\rightarrow} bDS\ensuremath{\mathbf{.}} e,\;0$

A táblázatokból visszakereséssel jön a levezetési fa: visszanézzük, hogy melyik szabály miért került be a táblákba.
Hátulról kezdjük: az utolsó táblában a $P\ensuremath{\rightarrow} bDSe\ensuremath{\mathbf{.}} ,\;0$ a 7. táblában levő $P\ensuremath{\rightarrow} bDS\ensuremath{\mathbf{.}} e,\;0$miatt jött be. A $P\ensuremath{\rightarrow} bDS\ensuremath{\mathbf{.}} e,\;0$ szabály azért került be, mert ugrottuk az S-t, azt meg azért tettük, mert az $S\ensuremath{\rightarrow} uvS\ensuremath{\mathbf{.}} ,\;3$ szabály végére értünk, annak meg azért értünk a végére, mert az $S\ensuremath{\rightarrow} uv \ensuremath{\mathbf{.}} , 5$ szabálynak a végére értünk. Satöbbi, satöbbi... Így visszajutunk és közben építjük a fát. Mire az elejére érünk, az első táblához, addigra teljes lesz a fa.