\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\newcommand{\ra}{\ensuremath{\rightarrow}}


\setlength{\textheight}{26cm}

\setlength{\textwidth}{16cm}

\setlength{\baselineskip}{13pt}

\setlength{\topmargin}{-1.5cm}

\setlength{\oddsidemargin}{0.4cm}

\setlength{\evensidemargin}{0.4cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\noindent
{\large{\bf Formális nyelvek gyakorlat (12)}}
\\
\ \ 
\\
{\bf 2005. december 8., csütörtök}
\vspace*{1cm}
\noindent
\\
1. 
(a) Készíts $LR(1)$ elemzőt az $S\ra SA\;|\;A$, $A\ra aA\;|\;b$ nyelvtanhoz!
\\
(b) Elemezd az előbb kapott  $LR(1)$ elemzővel a $bab$ szót!
\\
(c) Mutasd meg, hogy a fenti nyelvtan nem 
$LR(0)$ elemezhető!\\
\\
\ \ \\
2. 
(a)
Készíts $LR(0)$ elemzőt az $S\ra aP$, $P\ra Qb$, $Q\ra QS\;|\;\epsilon$
nyelvtanhoz! 
\\
(b) Elemezd az előbb kapott elemzővel az $aabb$ szót!
\\\\  
\ \ 
\\
3. (a) Csinálj $LR(1)$ elemzőt az $S\ra Ab\;|\;Ac$, $A\ra AB\;|\;a$, $B\ra a$
nyelvtanhoz!
\\
(b) Elemezd az előbb kapott elemzővel az $aaab$ szót!
\\
(c) Az (a) pontban kapott elemzőt megszemlélve döntsd el, hogy a 
nyelvtan $LR(0)$ nyelvtan-e (indoklás!!).
\\
(d)  Elemezz egy olyan szót is, ami nem generálható a nyelvtannal, például: 
$acb$.  
\\
\ \ 
\\
{\bf Gyakorolni:}
\\
\ \ 
\\
4. $LR(0)$ elemző kell: $S\ra aAc\;|\;b$, $A\ra aSc\;|\;b$. Ha megvan az
elemző, akkor elemezzük vele az $aabcc$ szót!  
\\
\ \ 
\\
5. Adjunk $LR(k)$ elemzőt minél kisebb $k$-val az $S\ra SaSb\;|\;\epsilon$
nyelvtanhoz és elemezzük az $ababab$ szót! 
\\
\ \ 
\\
6. Az alább következő három nyelvtanról döntsük el, hogy $LR(k)$ nyelvtanok-e
és ha úgy találjuk, hogy azok, akkor adjuk meg azt a legkisebb $k$-t is, 
amivel $LR(k)$ elemezhetőek.
\\
A nyelvtanok:
\\
(a) $S\ra SaSb\;|\;c$
\\
(b) $S\ra aSb\;|\;ab$
\\ 
(c) $S\ra aSa\;|\;bSb\;|\;a\;|\;b$

\end{document}








%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 












%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
