\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[latin2]{inputenc}
\usepackage[magyar]{babel}
\usepackage{graphics}
\newcommand{\ra}{\ensuremath{\rightarrow}}


\setlength{\textheight}{26cm}

\setlength{\textwidth}{16cm}

\setlength{\baselineskip}{13pt}

\setlength{\topmargin}{-2.5cm}

\setlength{\oddsidemargin}{0.4cm}

\setlength{\evensidemargin}{0.4cm}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
Adj olyan veremautomatát, ami az 
$L=\{a^ib^jc^k\;|\; 1\leq i,j,k, k=2i+2\;\}$ nyelvet fogadja el!
\\
\ \ \\
\noindent
{\bf A harmadik kis zh egy jó megoldása}
\\
\ \ 
\\
Az alábbi veremautomata üres veremmel a kívánt nyelvet fogadja el:
\\
$\delta(q_0,a,Z_0)=(q_0,AAAAZ_0)$\\
Betesz az első $a$ hatására 4 A-t a verembe, így jegyezve meg a plusz 2 A-t és
a kétszer annyi a-t, mint amennyit olvasott.\\
$\delta(q_0,a,A)=(q_0,AAA)$\\
Betesz a további $a$-k hatására 2 A-t a verembe
(egyet visszarak és 2 újat tesz be), így figyel arra, hogy 
kétszer annyi A-t rakjon, le, mint amennyit $a$-t olvasott.\\
$\delta(q_0,b,A)=(q_b,A)$\\
Ha $b$ jön, akkor állapotot vált, hogy már ne jöhessen később $a$, de 
amúgy nem csinál semmit a veremmel. (A veremben most 
$2i+2$ A van.)\\
$\delta(q_b,b,A)=(q_b,A)$\\
Ha több $b$ jön akkor sem csinál semmit a veremmel.\\
$\delta(q_b,c,A)=(q_c,\epsilon)$\\
Ha $c$ jön, akkor állapotot vált, hogy már ne jöhessen később $b$, és 
elkezdi kiszedni az $A$-kat a veremből.\\
$\delta(q_c,c,A)=(q_c,\epsilon)$\\
Ha $c$ jön még, akkor folytatja az $A$-k kiszedését.\\
$\delta(q_c,\epsilon,Z_0)=(q_c,\epsilon)$\\
Ha elfogynak az $A$-k, akkor kiüríti a vermet. Ha épp elfogyott a szó is, 
akkor jó, elfogadjuk. Ha nem fogyott el, akkor mivel nem olvastuk 
végig, ezért el lesz utasítva.
\\
Az automata üres veremmel fogad el.
  


\end{document}


%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 




%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
