A nyelvtan a következõ: $$\begin{eqnarray*}S &\ensuremath{\rightarrow} & AB, \\ A &\ensuremath{\rightarrow} & aAb \mid ab, \\ B &\ensuremath{\rightarrow} & bBc \mid bc \end{eqnarray*}$$ Az aabbbc szót akajuk elemezni. A nyelvtant elõször Chomsky normál alakra hozzuk és megszámozzuk a szabályokat: $S\ensuremath{\rightarrow} AB,1$, $A\ensuremath{\rightarrow}\hat A D,2\;\vert\;\hat A \hat B,3$, $D\ensuremath{\rightarrow} A\hat B,4$, $B\ensuremath{\rightarrow}\hat B E,5\;\vert\;\hat B \hat C,6$, $E\ensuremath{\rightarrow} B\hat C,7$, $\hat A\ensuremath{\rightarrow} a,8$, $\hat B\ensuremath{\rightarrow} b,9$, $\hat C\ensuremath{\rightarrow} c, 10$ A tábla kitöltve: A magyarázat hozzá: az alsó sorba kerülnek azok a nemterminálisok, amikbõl az egy darab terminális betûk kijönnek, azaz az $\hat A$, $\hat B$ és $\hat C$ nemterminálisok. A második sor kitöltése: az elsõ mezõbe egy olyan X nemterminális jöhetne, amibõl az aa részszó legenerálható, azaz, amire lenne $X\ensuremath{\rightarrow}\hat A\hat A$ szabály. Ilyen nemterminális nincs, ezért semmi sem kerül az elsõ kockába. A második kockába olyan jön, akire van $\hat A\hat B$ jobboldalú szabály, ilyen nemterminális az A. Mivel az $A\ensuremath{\rightarrow}\hat A\hat B$ szabály jobboldalának elsõ nemterminálisa az elsõ sorban áll, ezért az A elsõ indexe az 1, a második index meg azért a 3, mert az $A\ensuremath{\rightarrow}\hat A\hat B$ szabály sorszáma ez. A következõ két kocka azért üres, mert nincsen $\hat B\hat B$ jobboldalú szabály, az utolsó kockába pedig azért kerül B1,6, mert van $B\ensuremath{\rightarrow}\hat B\hat C$ szabály, ennek sorszáma 6 és a jobboldal elsõ szimbóluma, a $\hat B$ a táblázat elsõ sorában van. A harmadik sor kitöltése: Az elsõ kockába olyan nemterminálisok jöhetnének, amikre van X1X2 jobboldalú szabály, ahol X1 az 1. sor 1. kockájában van, X2 pedig a 2. sor 2. kockájában van vagy X1 az 2. sor 1. kockájában van, X2 pedig az 1. sor 3. kockájában. De egyik esetben sincsen ilyen nemterminális, vagyis ez a kocka üres. D2,4 azért kerül a második kockába, mert van $D\ensuremath{\rightarrow} A\hat B$ szabály és A a 2. sor 2. kockájában van, $\hat B$ pedig az 1. sor 4. kockájában. A szabály sorszáma (4.) adja a második indexet, az elsõ meg azt mutatja, hogy az A-t hol kell keresni: a 2. sorban. A másik lehetõség (amikor az abb betûket a és bb leosztásban szeretnénk elõállítani) nem vezet eredményre. Mostantól csak azt írom, ahova kerül valami. A negyedik sor elsõ mezõjébe azért jut A1,2, mert van $A\ensuremath{\rightarrow}\hat A D$ szabály (2. számú szabály) és $\hat A$ van az 1. sor elején és D van a 3. sor 2. kockájában. Az ötödik sor elsõ mezõjébe a D4,4 a $D\ensuremath{\rightarrow} A\hat B$ szabály miatt kerül és azért mert A áll a 4. sor elején és $\hat B$ áll az 1. sor 5. mezõjében. Az S4,1 -et a legtetejére az $S\ensuremath{\rightarrow} AB$ szabály miatt vesszük be, plusz még mert A a 4. sor elején van, B pedig a 2. sor 5. kockájában. A visszakeresés: mivel S4,1 áll legfelül, ezért a levezetés $S\ensuremath{\rightarrow} A_{1,2}B_{1,6}$-tal kezdõdik és tudjuk, hogy az A1,2 nemterminális a 4. sor elején áll. A táblázatot megnézve ezért a levezetés $S\ensuremath{\rightarrow} A_{1,2}B_{1,6}\ensuremath{\rightarrow}\hat AD_{2,4}B_{1,6}$-ként folytatódik. D2,4-et kifejtve tovább: $S\ensuremath{\rightarrow} A_{1,2}B_{1,6}\ensuremath{\rightarrow}\hat AD_{2,4}B_{1,6}\ensuremath{\rightarrow}\hat A A_{1,3}\hat B B_{1,6}$. Innen A1,3-at és B1,6-ot kifejtve, majd a kalapos betûket terminálisra írva kapjuk az aabbbc szót.