A feladat:

Nézzük az $S\ensuremath{\rightarrow} aAaa\;\vert\;bAba$, $A\ensuremath{\rightarrow} b\;\vert\;\epsilon$ nyelvtant.
(a) Igaz-e, hogy ez a nyelvtan erõs LL(2) nyelvtan?
(b) Készítsünk a nyelvtanhoz gyenge LL(2) elemzõt!
(c) Mutassuk meg, hogy ez nem gyenge LL(1) nyelvtan!

A megoldás:

(a)

Próbáljunk meg csinálni erõs LL(2) elemzõt hozzá, aztán majd látjuk, hogy nem lehet.

A táblácskák:

	S
aa,ab	aAaa,1
bb	bAba,2

	A
ba,bb	b,3
aa,ba	$\epsilon,4$

Vagyis a nyelvyan nem erõs LL(2), mert a második táblában mindkét szabály esetén lehet ba elõretekintés.

(b)

	S1	$\{\epsilon\}$
aa,ab	aA1aa,1	$\{aa\}$
bb	bA2ba,2	$\{ba\}$

	A1	$\{aa\}$
ba	b,3
aa	$\epsilon,4$

	A2	$\{ba\}$
bb	b,3
ba	$\epsilon,4$

Az elemzõtábla:

	aa	ab	ba	bb	a	b	$\epsilon$
S1	aA1aa,1	aA1aa,1		bA2ba,2
A1	$\epsilon,4$		b, 3
A2			$\epsilon,4$	b,3
a	pop	pop			pop
b			pop	pop		pop
$\epsilon$							ACC

Ez a táblázat is mutatja, hogy erõs LL(2)-t nem lehet rá csinálni: az A₁ és az A₂-s sorok között a ba-s oszlopban ütközés van.

(c)

A táblácskák:

	S1	$\epsilon$
a	aA1aa,1	$\{a\}$
b	bA2ba,2	$\{b\}$

	A1	$\{a\}$
b	b,3
a	$\epsilon,4$

	A2	$\{b\}$
b	b,3
b	$\epsilon,4$

Az utolsó táblában van az ütközés.