Önálló labor témák
Eloszlás illesztés nem
standard módszerrel (Dr. Telcs András)
A gazdasági, társadalmi folyamatok által létrehozott
valószínűség eloszlások igen nagy változatosságot mutatnak.
Napjainkban a kommunikációs hálózatok struktúrájának
vizsgálatához illetve a hálózat forgalmi vizsgálatához ezen
eloszlások pontos ismerete hasznos eszközként szolgál. A labor
célja olyan program kifejlesztése, amely a lehető legtöbb
ilyen eloszlást képes azonosítani. Ha e célt sikeresen
elértük, akkor az eszköz felhasználásával a telekommunikáció
és a gazdasági élet jelenségei között fogunk vadászni érdekes
jelenségekre. Ilyen például az a régóta ismert jelenség, hogy
a vagyoni egyenlőtlenségek polinomiálisan lecsengő eloszlást
követnek. Ugyanez figyelhető meg bizonyos véletlenül kialakuló
hálózatok (lásd Internet) fokszám-eloszlásánál is. (1-2 fő)
Véletlen gráfok (Dr. Telcs
András)
A véletlen gráfokkal jól leírhatóak a társadalmi, üzleti
kapcsolatok, a web lapok és tudományos hivatkozások fejlődő
hálózata. E hálózatok fejlődéséről mára elég sok mindent
tudunk. Kiderül, hogy a Máté effektus, hogy jön létre, azaz
"Akinek van annak megadatik, akinek nincs attól a kevés is
elvétetik". A labor lehetőséget ad szimulációs kísérletektől
kezdve, önszervező kritikus rendszerek vizsgálatán át új
modellek, alkalmazások kereséséig igen sokféle tevékenységre.
(1 fő)
Elágazó véletlen bolyongás
(Dr. Telcs András)
Véletlen bolyongásokkal nagyon sok mindent lehet modellezni.
Ebben a laborban elágazó bolyongások és kölcsönható
bolyongások vizsgálatát célozzuk. Ilyen folyamatokkal
fertőzések, pletykák terjedését biológiai élőhelyeken a lakók
szaporodását lehet vizsgálni. A labor valszám érdeklődést
tételez fel. (1 fő)
Szélsőérték feladatok és
véletlen bolyongás (Dr. Telcs András)
A témalabor a klasszikus izoperimetrikus egyenlőtlenségek
általánosítását célozza nem rácsszerű gráfokra. A labor során
lehet szép matematikát vagy szép számítógépes szimulációt,
modellkísérleteket végezni. (1 fő)