Bevezetés a Számításelméletbe 1
2025/2026. első félév


Aktuális:

Információk azoknak, akik a BSz1 zh-kon valamilyen kedvezményt kívánnak igénybe venni:
Kérjük, hogy aki a BSz1 zh-kon valamilyen kedvezményt biztosító engedéllyel rendelkezik, az töltse ki ezt az űrlapot. Aki az űrlapot ebben a félévben (érvényesen) kitöltötte, annak ezt többször természetesen nem kell megtennie, a kedvezményt igénybe veheti a feltöltés időpontja után legalább két héttel tartandó összes zárthelyin. A kitöltéshez Google fiókra van szükség, ügyeljünk rá, hogy az űrlap végén ne felejtsünk el a Submit gombra is rábökni.

2. előadáskurzus, 1. feladatlap: Feladatok, Google Forms link

A 2. előadáskurzus korábbi feladatlapjai


Előadások, előadók:

Előadó: Email: Időpont: Helyszín:
Szeszlér Dávid szeszler_KUKAC_cs.bme.hu Hétfő 10:15–12:00, Szerda 10:15–12:00 IB028
Wiener Gábor wiener_KUKAC_cs.bme.hu Hétfő 10:15–12:00, Szerda 10:15–12:00 E1B

Gyakorlatok, gyakorlatvezetők:

Kurzuskód: Gyakorlatvezető: Email: Időpont: Helyszín:
11 Csima Judit csima_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 IB138
12 Richlik György richlik_KUKAC_szit.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 IB139
13 Kiss Attila ttkkissat_KUKAC_gmail.com Kedd, 10:15–11:45 IB140
14 Balázs Barbara bbarbara_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 IB145
15 Szabó Réka szabo_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 IB146
16 Drótos Márton drotos_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 IB147
17 Uzonyi Ákos uzonyi.akos_KUKAC_gmail.com Kedd, 10:15–11:45 IB141
18 Tregele Máté tregelem_KUKAC_gmail.com Kedd, 10:15–11:45 IB142
19 Csákány Rita csakany_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 R508
20 Csima Judit csima_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 8:15–9:45 IB138
21 Richlik György richlik_KUKAC_szit.bme.hu Kedd, 8:15–9:45 IB139
22 Kiss Attila ttkkissat_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 IB140
23 Dúcz Ákos akos.ducz_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 IB145
24 Görömbey László laszlo.gorombey_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 IB146
25 Süveges Márton suvegesmarton_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 IB147
26 Agod Solt solt.agod_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 IB142
27 Banczik Zoltán zoltan.banczik_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 E401
28 Vincze András andrasvincze01_KUKAC_gmail.com Kedd, 8:15–9:45 R504
29 Héger Tamás heger_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 10:15–11:45 R506
30 Telbisz Csanád csanadtelbisz_KUKAC_edu.bme.hu Kedd, 8:15–9:45 E403
I1 (IMSc) Balázs Barbara bbarbara_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 8:15–9:45 IB144
I2 (IMSc) Varga Kitti vkitti_KUKAC_math.bme.hu Kedd, 8:15–9:45
IE218
I3 (IMSc) Szabó Réka szabo_KUKAC_cs.bme.hu Kedd, 8:15–9:45 IE219
E1 (Emelt) Szeszlér Dávid szeszler_KUKAC_cs.bme.hu) Kedd, 8:15–9:45 IE217-1

Az emelt szintű gyakorlatot olyan érdeklődő hallgatóknak ajánljuk, akik nehezebb feladatok megoldására vágynak; az ide járók számára a zh és minden egyéb követelmény a többiekével azonos. Aki szívesen járna ide, de az időpont nem megfelelő neki, az keresse meg valamelyik előadót e-mailben vagy az előadás szünetében.


A félév anyaga részletesen szeptember 10-ig:

1. hét szeptember 8. Számelmélet (1. fejezet): alapismeretek (1.1. fejezet), prímszámok (1.2. fejezet), a kongruencia fogalma, annak kétféle definíciója (1.3.1. definíció és 1.3.2. állítás)
szeptember 9. 1. gyakorlat
szeptember 10. Alapműveletek kongruenciákkal (1.3. fejezet), lineáris kongruenciák – bevezetés (1.4. fejezet az 1.4.1. feladattal bezárólag)
2. hét szeptember 15.
szeptember 16. Elmarad a gyakorlat (sportnap miatt).
szeptember 17.
3. hét szeptember 22.
szeptember 23.
szeptember 24.
4. hét szeptember 29.
szeptember 30.
október 1.
5. hét október 6. Elmarad az előadás (Qpa miatt).
október 7. Elmarad a gyakorlat (Qpa miatt).
október 8.
6. hét október 13.
október 14.
október 15.
7. hét október 20.
október 21.
október 22.
8. hét október 27.
október 28.
október 29.
október 31. 8:00 Első zárthelyi
9. hét november 3.
november 4.
október 5.
10. hét november 10.
november 11.
november 12.
11. hét november 17.
november 18.  
18:00 Első pótzárthelyi
november 19. Elmarad az előadás (TDK miatt).
12. hét november 24.
november 25.
november 26.
13. hét december 1.
december 2.  
18:00 Második zárthelyi
december 4.
14. hét december 8.
december 9.
december 10.
december 15. Második pótzárthelyi
január 5. Pótpótzárthelyi


Segédanyagok:

Jegyzet:

A tárgyhoz készült digitális jegyzet letölthető innen: http://cs.bme.hu/bsz1/jegyzet

Kérjük szépen, hogy aki a jegyzetben hibát talál (legyen az akár csak egy apró elírás vagy egy félreérthető, pontatlan fogalmazás), az ezt jelezze a szeszler_KUKAC_cs.bme.hu emailcímen. A segítséget előre is köszönjük!

Feladatgyűjtemény:

A tárgyhoz készült, megoldásokat is tartalmazó feladatgyűjtemény letölthető innen: http://cs.bme.hu/bsz1/feladatgyujtemeny

Kérjük szépen, hogy aki a feladatgyűjteményben hibát talál (legyen az akár csak egy apró elírás vagy egy félreérthető, pontatlan fogalmazás), az ezt jelezze a wiener_KUKAC_cs.bme.hu emailcímen. A segítséget előre is köszönjük!


Figyelem! A kari mérnökinformatikus alapképzés 2022. őszén és azt megelőzően 2014. őszén is átalakult és megújult, ez a Bevezetés a számításelméletbe 1 tárgyat is jelentős mértékben érintette. A 2014. és 2022. közti segédanyagok tökéletesen használhatók a felkészüléshez, mivel a tárgy tematikája 2022-ben (az előadások számának növelése ellenére) nem változott. A 2014-nél korábbi segédanyagok (jegyzetek, feladatsorok, zárthelyi dolgozatok) azonban már nem illeszkednek a 2014-ben megújult anyaghoz. Ezért azt javasoljuk mindenkinek, hogy ne, vagy csak nagyon korlátozott mértékben és kritikával használjon minden, a 2014/2015-ös tanévnél korábbról származó, a BSz1-hez készült segédanyagot; könnyen előfordulhat, hogy ezek inkább hátráltatnák, mint segítenék a tárgy tanulásában.


Értékelés, tárgykövetelmények, vizsga:

Zárthelyik, pótzárthelyik:

A félév során két zárthelyi dolgozatot íratunk, mindkettőben 6 darab 10 pontot érő feladat lesz. Ezek közül az utolsó a többinél (szándékaink szerint) valamivel nehezebb, csillaggal jelölt feladat. A félév végi aláírást az szerzi meg (vagyis a vizsgára az jelentkezhet), aki az alábbi két feltételt teljesíti: Mindkét zárthelyihez tartozik egy pótzárthelyi alkalom, akinek pedig ezek segítségével sem sikerül megszerezni az aláírást, annak rendelkezésére áll egy további pótpótzárthelyi alkalom is. A pótzárthelyi alkalmakat fel lehet használni a megfelelő zárthelyik pótlására vagy javítására. A pótpótzárthelyi alkalom pedig a zárthelyik egyikének pótlására vagy javítására használható, de csak akkor, ha a hallgató addigra az aláírást még nem szerezte meg. Ha valaki egy korábban már megírt dolgozatot teljesít újra valamelyik pótzárthelyin vagy a pótpótzárthelyin, akkor mindenképpen az új pontszáma lesz érvényes - akkor is, ha az rosszabb, mint a korábbi. Ez alól egy kivétel van: ha a korábbi zh sikeres (vagyis legalább 24 pontos) volt, akkor az új pontszám semmiképp sem lehet 24-nél alacsonyabb. Ha valaki egy pótzárthelyin vagy pótpótzárthelyin megjelenik (és a feladatsort átveszi), azt úgy tekintjük, hogy az illető kísérletet tett a dolgozat megírására (és így rá a fenti feltételek vonatkoznak).

A pótzárthelyikre nem szükséges jelentkezni a Neptunban (sem máshol), azokon mindenki a saját döntése szerint részt vehet (függetlenül attól, hogy a dolgozatot pótlási vagy javítási szándékkal írja meg), a pótpótzárthelyire azonban jelentkezni kell a Neptunban (ld. később).

A zárthelyik eredménye beszámít a tárgyból kapott végső jegybe, ennek a részleteit lásd alább.

Díjköteles pótlás:

A fentebb említett pótpótzárthelyi alkalom a Neptunban díjköteles pótlás néven jelenik meg és a pótzárthelyikkel ellentétben erre az alkalomra a Neptunban jelentkezni kell. Figyelem! Aki ezt elmulasztja, annak az ezen az alkalmon megszerzett aláírását nem tudjuk beírni a Neptunba. Így nincs lehetőségünk arra, hogy a díjköteles pótláson olyan hallgatónak engedélyezzük a részvételt, aki a Neptunban a jelentkezést elmulasztotta. A díjköteles pótláson való részvételért különeljárási díjat kell fizetni.

A díjköteles pótlás időpontja (körülbelül a szorgalmi időszak közepétől) a Neptunból deríthető ki. A díjköteles pótláson írt dolgozatokat jellemzően még aznap kijavítjuk és biztosítjuk a megtekintésüket. A megtekintés pontos időpontját és helyszínét a dolgozatírás közben hirdetjük ki. A dolgozatok eredményei (legkésőbb a következő napon) a kari Moodle rendszerbe is bekerülnek. Aki a megtekintésen nem tud megjelenni, az a dolgozatát kérésre később is megnézheti, de ekkor a dolgozat pontozásán változtatni már nem tudunk (kivéve természetesen a pontszámok téves összeadásából vagy adminisztrációs hibából adódó eseteket).

Korábbi félévben szerzett aláírás:

Azok, akik egy korábbi félévből aláírással rendelkeznek (akár a VISZAA03 kódú tárgyból) és ebben a félévben is a reguláris előadást és gyakorlatot (tehát nem a vizsgakurzust) vették fel, megkísérelhetik újból megírni a zárthelyiket abból a célból, hogy a korábbi zárthelyik eredményein javítsanak. Erre az esetre az alábbi feltételek vonatkoznak: Ha egy aláírással rendelkező hallgató az aktuális félévben legalább egy zárthelyin megjelenik, azt úgy tekintjük, hogy az illető kísérletet tett az aláírás feltételeinek újbóli teljesítésére (és rá a fenti feltételek vonatkoznak, mindkét zárthelyi tekintetében). Ellenkező esetben a legutolsó olyan félévbeli teljesítményt vesszük figyelembe, amikor a hallgató megkísérelte az aláírás feltételeinek teljesítését.

Vizsga:

Vizsgára az jelentkezhet, aki aláírással rendelkezik.

A vizsga szóban zajlik, az alábbiak szerint: a tételsoron szereplő tételek közül a vizsgázó egyet kap, ezt kidolgozza (vagyis a szóbeli felelethez egy bő jegyzetet készít, ehhez legalább 45 perc áll rendelkezésére), majd szóban felel belőle. A felelet abból áll, hogy egyrészt a vizsgázó a jegyzeteire támaszkodva részletesen beszámol a húzott tételről, másrészt a vizsgáztató néhány szúrópróbaszerű, az anyag többi részével kapcsolatos kérdésére válaszol. (A vizsga sikerességéhez tehát nem elég a kihúzott tétel ismertetése, az imént említett további kérdésekre is kell tudni válaszolni.) A vizsgán az elégséges megszerzésének feltétele, hogy a vizsgázó a tételsorban vastagon szedett definíciókat, tételeket, algoritmusokat el tudja mondani és értse is azokat. Természetesen a tételsor nem vastagon szedett részeit is tudni (és érteni) kell, ezek esetében azonban egy-két hiányosság még nem okoz bukást.

A vizsgajegyet a két zárthelyi eredményéből és a vizsgán nyújtott szóbeli teljesítményből alakítjuk ki az alábbi módon. Mindkét zárthelyin és a szóbeli vizsgán is 60 pontot lehet elérni. Ha a szóbeli vizsga elégtelen, akkor a vizsgajegy is elégtelen (függetlenül a zárthelyik eredményétől). Ellenkező esetben a következő képletet használjuk:

végső_pont = 0,4*(min(50,zh1) + min(50,zh2)) + 1,2*min(50,v),

ahol zh1 és zh2 az első, illetve második zárthelyin, v pedig a szóbeli vizsgán szerzett pontszám. A végső jegy a végső pontszám alapján: 0–39,9: elégtelen, 40–54,9: elégséges, 55–69,9: közepes, 70–84,9: jó, 85–100: jeles.

Javító vagy ismétlő vizsga a TVSz szerint tehető. Javító vizsga esetén a zárthelyikből származó eredmények változatlanul érvényesek.

A tárgyhoz tartozó, 2024-es tételsor letölthető innen. A tényleges, friss tételsor a félév végén lesz elérhető, de várhatóan csak minimálisan különbözik majd a tavalyitól.

Figyelem! A vizsgákra a Neptunban jelentkezni kell. Mivel a Neptun csak a vizsgára jelentkezett hallgatók eredményeinek a felvitelét engedélyezi, így nincs lehetőségünk olyan hallgatót vizsgáztatni, aki a jelentkezést elmulasztotta.

A vizsgán (ebből a tárgyból) nem szükséges alkalmi ruhában megjelenni, ez a vizsga eredményét semmilyen mértékben nem befolyásolja.

További jótanácsok a vizsgára való felkészüléshez itt olvashatók.

IMSc pontok:

Az IMSc pontokat az alábbi képlettel számítjuk ki (ahol zh1 és zh2 ismét az első, illetve második zárthelyin, v pedig a szóbeli vizsgán szerzett pontszám (legfeljebb 60)).

IMSc_pont = max(0,zh1-50) + max(0,zh2-50) + max(0,v-50).

Az IMSc pontok a vizsgaeredményekkel együtt kerülnek be a Neptunba. Kérünk mindenkit, hogy ellenőrizze, hogy a Neptunban nyilvántartott IMSc pontszáma megfelel a valóságnak és amennyiben eltérést tapasztal, azt a lehető leghamarabb jelezze a SzIT tanszéki adminisztrációján a boltizar_KUKAC_cs.bme.hu emailcímen.

Technikai tudnivalók a vizsgákkal kapcsolatban:


Zárthelyik:

Időpontok

A zárthelyivel kapcsolatos adminisztratív tudnivalók itt olvashatók.

A zárthelyiken a megoldások indoklásakor csak az előadásokon elhangzott tételekre és állításokra (és persze a középiskolában tanult, az alapszintű anyagba tartozó ismeretekre) lehet bizonyítás nélkül hivatkozni. Az, hogy a kérdéses tétel vagy állítás az anyagnak az adott zh-hoz tartozó részében vagy máshol szerepel, nem számít.

Kérjük, hogy a zárthelyik lebonyolításával kapcsolatos technikai tudnivalókat alább mindenki gondosan olvassa el!

Technikai tudnivalók a zárthelyik lebonyolításával kapcsolatban:

A zárthelyikre való felkészüléshez használható a tárgyhoz tartozó feladatgyűjtemény és a korábbi évek zárthelyi feladatsorai (az ott részletezett szempontok figyelembevételével). Természetesen figyelni kell arra, hogy az egyes tanévekben változhat az anyag sorrendje vagy a dolgozatok időpontja, ezért a zárthelyik anyaga nem azonos; értelemszerűen olyan feladatokat érdemes keresni, amelyek az épp aktuális zárthelyi anyagához tartoznak.

Mindenkinek sok sikert kívánunk!


Korábbi félévek zárthelyi feladatsorai és pontozási útmutatói:

A fentebb írtak szerint a 2014. őszi félévinél korábbi zárthelyi dolgozatok nem, vagy csak részben illeszkednek a tárgyhoz, felkészüléshez ezek használatát nem javasoljuk.

Hasznos linkek: